Mathe-Stoff der 7. Klasse: Differenzialrechnung - Funktionswert / Steigung / Krümmung

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Oberstufe
7. Klasse
Differenzialrechnung - Funktionswert / Steigung / Krümmung

Theorie

AN_3.1:
Den Begriff Ableitungsfunktion anwenden können

AN_3.2:
Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitungsfunktion

AN_3.3:
Eigenschaften von Funktionen mit der Ableitungsfunktion beschreiben

Begriffe

Differenzialquotient - momentane Änderungsrate

positive und negative Krümmung

Funktionswert

Stelle

Nullstelle

(streng) monoton steigend / fallend

Extremstellen

Hochpunkt / Tiefpunkt

Wendepunkt / Wendestelle

Sattelpunkt

Aufgaben

Alle Aufgaben als pdf

Aus Grundkompetenz AN_3.1
(Den Begriff Ableitungsfunktion anwenden können):

Traubensaft 1_891
Tiefe eines Gerinnes

Aus Grundkompetenz AN_3.2
(Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitungsfunktion):

Zeit-Geschwindigkeit-Funktion 1_892
Differenzieren einer Exponentialfunktion 1_581
Eigenschaften der Ableitungsfunktion einer Polynomfunktion 3. Grades 1_455
Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitungsfunktion 1_406
Ableitung 1_358
Funktion - Ableitungsfunktion

Aus Grundkompetenz AN_3.3
(Eigenschaften von Funktionen mit der Ableitungsfunktion beschreiben):

Ableitungsfunktion einer Polynomfunktion dritten Grades 1_1236
Polynomfunktion dritten Grades 1_1195
Monotonie- und Krümmungsverhalten 1_893
Ableitungen 1_869
Funktionseigenschaften 1_846
Polynomfunktion 1_798
Kurvenverlauf 1_774
Eigenschaften einer Polynomfunktion 1_750
Eigenschaften einer Polynomfunktion dritten Grades 1_725
Polynomfunktion 1_702
Eigenschaften einer Polynomfunktion dritten Grades 1_677
Zweite Ableitung 1_653
Funktionsgraph 1_630
Wendestelle 1_605
Zeit-Weg-Funktion 1_582
Eigenschaften der zweiten Ableitung 1_526
Differenzierbare Funktion 1_502
Nachweis eines lokalen Minimums 1_478
Lokale Extremstellen 1_454
Graph einer Ableitungsfunktion 1_405
Negative erste Ableitung 1_382
Eigenschaften einer linearen Funktion 1_363
Extremstelle 1_357
Eigenschaften einer Funktion 1_334
Eigenschaften einer Polynomfunktion 1_312
Kostenkehre 1_311
Zweite Ableitung einer Funktion 1_300
Lokale Eigenschaften einer Funktion 1_226
Sprungschanze 1_181
Wachstumsgeschwindigkeit 1_180
Kennzeichnung von x-Werten 1_168
Charakteristika einer Polynomfunktion 1_165
Monotonie 1_154
Funktionseigenschaften 1_149
Pflanzenwachstum 1_147
Lokales Maximum 1_146
Berührung zweier Funktionsgraphen 1_078
Wendepunkt 1_037
Steigung einer Funktion 1_036
Ermittlung einer Funktionsgleichung 1_027
Lokale Extrema
Wendestelle
Polynomfunktion - Funktionsuntersuchung
Ableitungsfunktionen
Ableitungsfunktion

Themengebiete der 7. Klasse

Zahlenmengen (mit komplexen Zahlen)

Differenzenquotient und Differenzialquotient

Einfache Ableitungsregeln

Differenzialrechnung - Funktionswert / Steigung / Krümmung

Graphisches Ableiten

Wahrscheinlichkeitsverteilung - Erwartungswert einer Zufallsvariablen

Eigenschaften von Funktionen

Binomialkoeffizient

Binomialverteilung

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